El Centro Cultural Inca Garcilaso se ubica en la conocida antiguamente como Casa Aspíllaga, casona cuyo última propietaria fue la familia Aspíllaga que, en 1954, vendió el inmueble al Estado para ser sede administrativa del Ministerio de Relaciones Exteriores. En 2005, luego de un largo proceso de restauración financiado por la Agencia Española de Cooperación y ejecutado por la Escuela Taller de Lima, se inauguró como Centro Cultural. Actualmente, la casona tiene un área total de 1431 m². La primera noticia que se tiene de la finca como tal es de 1685; sin embargo, su reconstrucción más significativa se da a fines del siglo XIX e inicios del XX. Durante este tiempo se reedifica el inmueble sobre el esquema de planta anterior, con base estructural de ladrillo y cuyo esquema de distribución y disposición de vanos (salvo pequeñas alteraciones) es el que conserva hasta hoy; se reconstruye la escalera en mampostería, se modifican las habitaciones del primer patio, se colocan las columnas de pino, etc. Las fachadas corresponden al típico esquema neo-renacentista de fines del siglo XIX, con algunos elementos de tendencias modernistas (Art Nouveau y Art Decó). La Cancillería, conforme al Plan de Política Cultural del Perú en el Exterior, creó el Centro Cultural del Ministerio de Relaciones Exteriores, bautizado con el nombre emblemático del Inca Garcilaso, el primer gran mestizo peruano. En esa línea, el Centro Cultural promueve y difunde las más importantes expresiones de nuestra diversidad cultural a través de un nutrido programa mensual de actividades que comprenden exposiciones artísticas y bibliográficas, conciertos, conferencias, conversatorios, ciclos de cine, obras de teatro, presentaciones de libros, recitales de poesía, etc. Por lo tanto, este recurso es de interés turístico por albergar a uno de los centros culturales más importantes del Centro Histórico de Lima, asimismo, es una casona tradicional que reúne una serie de estilos arquitectónicos que a lo largo de más de 400 años le han conferido una singular originalidad.

La Casa Aspillaga fue reconocida Patrimonio Cultural de la Nación en la categoría Monumento, mediante R. S. Nº 2900-72-ED, del 23 de enero de 1973.

Buen estado de la casa y sus exhibiciones gracias al mantenimiento constante brindado por el Ministerio de Relaciones Exteriores del Perú.

Es la primera Cancillería en Latinoamérica en contar con un centro cultural propio según el Portal de la Cultura de América Latina y el Caribe de la UNESCO.