Constituido como el primer museo que expone los bienes culturales de la región Puno, creado en 1902 como Museo y Biblioteca Municipal, y en 1952 se creó el Museo Carlos Dreyer, abrió sus puertas al público en 1978. El ciudadano alemán Carlos Dreyer Sporh se estableció en Puno en 1925 y se casó con María Dora Costa Rodríguez, su casa familiar se convirtió en el museo, donde se recopiló una colección de piezas arqueológicas, artísticas, libros, fotografías, pinturas y objetos cotidianos de la época. El museo alberga seis salas y tres galerías de exposición; en 1976, el Concejo Provincial de Puno adquirió el museo, convirtiéndolo en parte del patrimonio institucional de la municipalidad. El primer nivel del museo presenta espacios temáticos: La Sala Paleontológica, exhibe restos fósiles de mastodontes y osos perezosos gigantes, así como artefactos hechos de obsidiana, datados del periodo Paleozoico y Mesozoico; puntas de proyectil de la fuente Chivay del Valle del Colca en Arequipa. Artefactos de diferentes culturas preincaicas como Nazca, Paracas, Mochica, Lambayeque, Pucara, Tiahuanaco, Chimú y Chancay. De la cultura inca, se exponen piezas de alfarería, piedras talladas, armas e instrumentos rituales y queros de la época del Tahuantinsuyo y colonial; destaca una pintura al óleo de Carlos Dreyer Spohr llamada "Balseros" que muestra la vida en la sociedad andina a orillas del lago Titicaca en el siglo XX. En la Galería Lítica se exhiben esculturas de piedra de las civilizaciones Pukara y Tiahuanaco, destacando el imponente monolito del suche Pukara. Estas representaciones tienen significancia relacionada con el agua y la religión andina. En la Sala Regional se conservan piezas arqueológicas de asentamientos humanos de la región de Puno, incluyendo instrumentos de sonido, cerámicas y esculturas talladas en piedra. Estas representaciones simbolizan la relación entre el ser humano y la naturaleza. En la Sala Dreyer Costa se exhiben objetos metálicos, como espadas y arcabuces, así como objetos personales de Carlos Dreyer S. y su esposa María Costa Rodríguez. También se muestran escudos nacionales y varios objetos de época. En el segundo nivel del museo, presenta salas y galerías donde se exhiben distintas colecciones y obras de arte. La Sala Sillustani exhibe objetos y artefactos del Complejo Arqueológico de Sillustani, incluyendo el Tesoro de Sillustani, que consta de diademas, piezas de oro laminado y ornamentos. Cinco momias, su ajuar funerario y una reproducción de una chullpa de Sillustani, utilizada para enterrar a los líderes collas. Las esculturas en esta sala representan la presencia remota del hombre andino. En la Galería Pinacoteca se exhiben pinturas al óleo de artistas puneños, nacionales e internacionales, muchas de ellas del círculo pictórico Laykakota, que abordaban temas relacionados con los derechos indígenas en una época de desigualdad social. También se muestra el Puno antiguo y contemporáneo como fuente de investigación. La Sala Colonial presenta objetos de plata y otros metales utilizados en el hogar y la nobleza, provenientes de los centros mineros coloniales de oro y plata en el sur del virreinato peruano. Muestra utensilios domésticos y ornamentales realizados con diversas técnicas. En la Sala Religiosa Colonial se exhiben pinturas religiosas católicas, un retablo movible, esculturas elaboradas con materiales como el maguey y el marfil, indumentaria religiosa y muebles domésticos. La Galería de maquetas muestra figuras en miniatura de danzas y trajes típicos de Puno, preservando y estudiando las vestimentas tradicionales de la región, así como danzas relacionadas con festividades agrícolas, ganaderas y sociales. Es decir, es un espacio donde el visitante puede conocer y apreciar una amplia variedad de piezas arqueológicas y artefactos que representan la historia y la cultura de la región de Puno.

El "Tesoro de Sillustani" principal atractivo que se exhibe en el museo, consta de 1280 objetos, 501 de oro, encontrado el 03 de noviembre de 1971, en el Complejo Arqueológico de Sillustani, a 22.40 mt. de la chullpa del Lagarto.

Declarado Patrimonio Cultural de la Nación mediante R.M. Nº 0928-80-ED el 23 de julio de 1980.

Muy bueno, la administración del Museo Municipal Carlos Dreyer de la Municipalidad Provincial de Puno, le da el mantenimiento permanente.